واحد من اهم و ألمع واشهرالاطباء الجراحيين في العراق...ولد في بغداد وفيها اكمل دراسته الاولية والثانوية .. ودخل الكلية الطبية العراقية وحصل على درجة البكالوريوس ...حصل على عدة زمالات طبية ، حيث حصل على درجة الماجستير في الجراحة العامة عام 1948م ... زميل كلية الجراحين الملكية البريطانية في لندن عام 1952م ، وزميل كلية الجراحين الملكية في ايرلندا عام 1990م ...

عمل جراحا اخصائيا في مستشفيات وزارة الصحة العراقية ..ثم اصبح استاذا في كلية الطب بجامعة بغداد عام 1959م ، وتدرج في الالقاب العلمية حيث عين رئيسا لفرع الجراحة في كلية الطب بجامعة بغداد عام1966 ، ورأس المجلس العلمي للجراحة العامة في الهيئة العراقية للاختصاصات الطبية عام 1986م ، ثم اصبح رئيسا للمجلس الاستشاري في الهيئة العامة للاختصاصات الطبية عام 1987م ، واختير رئيسا للهيئة العراقية للاختصاصات الطبية في عام 1988م اختص الدكتور عزيز محمود شكري بالجراحة العامة وبشكل خاص في جراحة الغدة الدرقية والمجاري الصفراوية وامراض الثدي ، وقد اشرف على عدد كبير من طلبة الدراسات العليا لدبلومات الجراحة والجراحة العامة في الهيئة العراقية للاختصاصات الطبية ، استاذ زائر وممتحن للطلبة العراقيين والطلبة العرب ، وكان رئيس الجمعية الطبية العراقية منذ عام 1958-1968م ، ورأس تحرير مجلة الكلية الطبية عام 1963 - 1965م ، وهو رئيس اللجنة الطبية في مدينة الطب ببغداد عام 1986م ، عضو جمعية الجراحيين العراقيين ، عضو جمعية امراض الجهاز الهضمي ، عضو جمعية السرطان العراقية. شارك في العديد من المؤتمرات الطبية العراقية والعربية ، له العديد من البحوث المتنوعة والمتخصصة نشرت في الدوريات العراقية والاجنبية ...

تزوج الدكتور عزيز من زميلة الدراسة الدكتورة ماركريت كساب في أنكلترا أثناء دراستهما الأختصاص هناك حيث تخصصت الدكتورة مركريت في الأمراض النسائية والتوليد و كان يشكل د.عزيز وزوجته دكتورة مركريت ثنائي طبي ممتاز وتخرج على أيديهم الكثير والكثير من الأطباء، كماعالجوا الآلاف من العراقين والعرب ولمع أسمهم عربيا ودوليا...

توفي الدكتور عزيز محمود شكري عام 2004..